Présentation et réalisation du projet
Peut-on marcher sur des oeufs sans les casser ?
Comment ?
Nous allons marcher sur des oeufs et l'objectif est de ne pas les casser. Pour ce faire, nous allons placer les oeufs d'une disposition idéale afin d'optimiser le résultat.
Pourquoi ?
Nous allons devoir démontrer notre expérience, c'est à dire prouver que les résultats obtenus étaient les résultats attendus à l'aide de mesures et de simulations.
Notre démarche
Nous avons donc choisi de faire une double simulation : simulation informatique et simulation réelle.
La simulation informatique
Obtenir un modèle de l'oeuf
Pour réaliser une simulation informatique, nous avons besoin d'un modèle 3D d'un oeuf.
Pour obtenir ce modèle, plusieurs choix s'offrent à nous.
Nous pouvons le créer à la main ou bien nous aider d'un oeuf pour le réaliser. Nous avons choisi la seconde option.
Le scan de l'oeuf
Le matériel utilisé
Nous avons utilisé un scanner 3D laser rotatif.
Son principe est le suivant :
Une caméra est placée au centre. Elle permet de récupérer la position des lasers lors des phases successives de scan :
Le plateau fait un aller-retour pendant qu'un laser est activé, puis recommence avec un autre laser.
La caméra est décalée des deux lasers, ce qui permet d'obtenir une image en 3D.
Les données du scan sont envoyées sur un ordinateur relié au scanner.
Résultats
Nous avons placé l'oeuf sur un support afin qu'il puisse tenir droit lors du scan.
Schéma de l'oeuf sur le support :
Ce support n'est rien d'autre qu'un écrou rond.
Du fait de la présence de ce support, ce dernier était présent sur l'objet 3D . . .
De plus, le rendu de l'oeuf est rugueux . . .
Nous devons alors le lisser et enlever toutes les parties en trop sur un logiciel de modélisation 3D avant de pouvoir l'utiliser sur le logiciel SolidWorks afin de réaliser une simulation d'efforts.
Timelapse du scan
Création finale du modèle 3D
Axe de symétrie de l'oeuf.
Ainsi nous avons relevé de nombreux points de la courbe de l'oeuf scanné . . .
Nous avons placé ces points dans un repère sur le logiciel SolidWorks . . .
Puis nous avons créé la forme de l'oeuf en 2D par symétrie.
Mais comment obtenir un modèle 3D à partir de cela ?
Il suffit de "faire tourner" ces points au dessus de l'axe de symétrie car, vu de dessus, l'oeuf est régulier, c'est un cercle parfait.
L'oeuf vu de dessus
Le résultat final
Voici l'oeuf que nous obtenons sur SolidWorks.
Exploitation du modèle sur SolidWorks
Qu'allons-nous faire ?
1. Créer un matériau proche de celui de l'oeuf
2. Simuler une pression sur l'oeuf
1. Créer un matériau proche de celui de l'oeuf
Après de nombreuses recherches effectuées sur internet, nous ne trouvons que très peu de résultats . . .
Ce n'est que plus tard, à l'aide du logiciel CES EduPack que nous trouvons les données nécessaires à la création du matériau
Nous avons créé le matériau sur SolidWorks
Il suffit de rentrer les paramètres nécessaires dans le logiciel et de l'appliquer à l'oeuf.
2. Simuler une pression sur l'oeuf
Cependant, après simulation, les résultats semblaient relativement incohérents, nous avons donc décidé de refaire la simulation sans utiliser de socle.
Nous allons appliquer les forces en ces deux points
Résultats
Voici les résultats obtenus lors de la simulation :
Ici, la flèche rouge indique la limite à laquelle l'oeuf casse. Cela correspond à environ 60 N/mm², ce qui est un résultat cohérent.
On peut voir le point où la force est appliquée s'enfoncer et se casser ; la simulation est réussie.
Cependant . . .
Même si les résultats trouvés sont cohérents, ce modèle n'est pas tout à fait fiable. En effet, la modélisation de la coquille de l'oeuf et du contenu n'est pas réaliste, on ne peut pas se contenter des ces résultats.
C'est pourquoi nous avons décidé d'effectuer un test réel des efforts.
Test réel de pression
Le matériel utilisé
Nous avons utilisé une presse hydraulique manuelle ainsi qu'un capteur de pression afin de mesurer la pression appliquée à l'oeuf. Nous utilisons également l'emballage d'une boîte de six oeufs qui servira de support pour les oeufs durant l'expérience.
Nous avons fixé le haut de la boîte à une petite plaque de bois. Nous avons également placé un bloc de polystyrène dans la boîte pour appuyer sur l'oeuf lors du test.
Cependant, après quelques essais, on remarque que l'oeuf ne se casse pas malgré que l'on exerce une force de 120 N.
Que s'est-il passé ?
Le polystyrène étant une matière très souple, ce dernier absorbe une partie des efforts soumis à l'oeuf. De plus, le polystyrène épouse la forme de l'oeuf, ce qui a pour effet d'augmenter la surface sur laquelle la pression est exercée sur l'oeuf, qui passe d'un point à une grande partie de la partie supérieure de l'oeuf. Ainsi, l'oeuf est bien plus résistant et ne casse pas malgré un effort fourni important.
Nous avons finalement décidé de retirer simplement la plaque et d'utiliser une petite plaque en bois rigide pour rétrécir la zone d'application de la pression, qui se limite désormais à une très petite zone.
Résultats
Résumé vidéo de l'expérience
Marge d'erreur.
Tous les résultats obtenus sont satisfaisants, mais on ne peut pas être sûrs que lors de l'expérience, la résistance sera la même (disposition des oeufs, oeufs différents, etc...). Nous avons alors décidé de considérer une résistance de 5 kg par oeuf, ce qui semble être une bonne marge d'erreur.
L'expérience finale
Préparation
Nous avons donc décidé de placer de la pâte à modeler sur les oeufs pour tous les placer au même niveau. Bien sûr, la quantité de pâte à modeler est adaptée à la taille de l'oeuf.
Premiers essais.
Nous avons tenté de vérifier les valeurs obtenues lors des précédentes mesures à l'aide d'un poids d'environ 20 kg.
Selon nos résultats, un oeuf est capable de supporter environ 5 kg. Quatre oeufs devraient suffire pour porter cette masse.
Nous avons placé les quatre oeufs selon cette disposition
L'expérience est réussie
Expérience finale.
Nous devons utiliser suffisamment d'oeufs pour supporter environ 60kg.
Nous avons choisi d'utiliser 16 oeufs soit une charge maximale d'environ 80 kg. Nous avons ainsi pris en compte une marge d'erreur car il se peut que le poids ne soit pas réparti correctement sur les oeufs malgré les précautions prises par le biais de la pâte à modeler.
L'expérience est réussie
Cependant, en rajoutant du poids ou en enlevant des oeufs, les oeufs commençaient à casser.
Cela confirme qu'une marge d'erreur était nécessaire car le poids n'est pas réparti idéalement sur la planche et que malgré le fait d'avoir rajouté de la pâte à modeler pour compenser la différence de taille entre les oeufs, certains oeufs subissaient plus de poids que d'autres.